キャンペーン期間にAI Speak Tutor2の初回ログイン後、機種変更しました。そのまま利用できますか？

はい。
機種変更をされる場合、データの引継ぎ処理は必要ございません。
新しい端末でAI Speak Tutor２アプリをインストール後、ご利用されているログインID・パスワードでログインいただければ、学習履歴を引き継いで、ご利用いただけます。